Além disso, pode-se entender as discussões sobre certos tipos de modelos como contribuições para uma investigação sobre estilos representacionais.

Modelos icônicos. Um modelo icônico é uma réplica naturalista ou uma imagem espelhada verdadeira do alvo. Por essa razão, os ícones às vezes também são chamados de “modelos verdadeiros” (Achinstein 1968, cap. 7). Casos paradigmáticos de modelos icônicos são modelos em escala, como carros de madeira ou pontes modelo, que são cópias ampliadas ou reduzidas do original (Black 1962). Exemplos mais elaborados de modelos icônicos podem ser encontrados nas ciências da vida, onde investigamos um determinado organismo (ou grupo dele) para descobrir algo sobre as espécies a que pertencem. Em um ensaio clínico, por exemplo, um certo número de pacientes recebe uma determinada droga e sua reação a essa droga é monitorada e o resultado deve nos dizer como os humanos em geral reagem a essa droga.

Que critérios um modelo deve satisfazer para se qualificar como ícone? Embora pareçamos ter fortes intuições sobre como responder a essa questão em casos particulares, nenhuma teoria de “iconicidade” para modelos foi formulada ainda.

Modelos idealizados.

Uma idealização é uma simplificação deliberada de algo complicado com o objetivo de torná-lo mais tratável. A maioria das idealizações se enquadra em uma das duas classes:

A primeira classe consiste em casos em que a idealização equivale a “despojar”, em nossa imaginação, todas as propriedades de um objeto concreto que acreditamos não serem relevantes para o problema em questão. Isso nos permite focar em um conjunto limitado de propriedades isoladamente. Um exemplo da economia é a curva de Philips que especifica uma relação entre inflação e desemprego, desconsiderando todos os outros fatores econômicos. Esse processo de desnudamento costuma ser chamado de “abstração aristotélica”; outros rótulos incluem “suposições de negligência” (Musgrave 1981) e “método de isolamento” (Mäki 1994).

A segunda classe compreende idealizações que envolvem distorções deliberadas. Os físicos constroem modelos que consistem em massas pontuais movendo-se em planos sem atrito, os economistas supõem que os agentes são perfeitamente racionais, os biólogos estudam populações isoladas e assim por diante. Era característico da abordagem de Galileu à ciência usar simplificações desse tipo sempre que uma situação era complicada demais para resolver. Por esta razão, pode-se referir a este tipo de idealizações como “idealizações galileanas” (McMullin 1985, embora McMullin use o termo de uma forma que também envolve um componente de abstração aristotélica).

As idealizações galileanas são cercadas de enigmas. O que um modelo envolvendo distorções desse tipo nos diz sobre a realidade? Como podemos testar sua precisão? Em resposta a essas questões, Laymon (1991) apresentou uma teoria que entende as idealizações como limites ideais: imagine uma série de refinamentos experimentais da situação real que se aproximam do limite postulado e então exigem que quanto mais próximas as propriedades de um sistema se aproximem do limite limite ideal, mais próximo seu comportamento deve chegar do comportamento do limite ideal (monotonicidade). Mas essas condições nem sempre precisam ser mantidas e não está claro como entender situações em que não existe limite ideal.

As idealizações galileanas e aristotélicas não são mutuamente exclusivas. Pelo contrário, muitas vezes elas vêm juntas. Isso acontece, por exemplo, no que Gibbard e Varian (1978) chamam de “caricaturas”. Modelos de caricatura isolam um pequeno número de características principais de um sistema e as distorcem em um caso extremo.

Modelos analógicos.

Exemplos comuns de modelos analógicos incluem o modelo hidráulico de um sistema econômico, o modelo de bola de bilhar de um gás, o modelo de computador da mente ou o modelo de gota líquida do núcleo. No nível mais básico, duas coisas são análogas se houver certas semelhanças relevantes entre elas. Hesse (1963) distingue diferentes tipos de analogias de acordo com os tipos de relações de similaridade em que dois objetos entram. Um tipo simples de analogia é aquele que se baseia em propriedades compartilhadas. Há uma analogia entre a terra e a lua, baseada no fato de que ambas são corpos grandes, sólidos, opacos, esféricos, recebendo calor e luz do sol, girando em torno de seus eixos e gravitando em direção a outros corpos. Mas a mesmice de propriedades não é uma condição necessária. Uma analogia entre dois objetos também pode ser baseada em semelhanças relevantes entre suas propriedades. Nesse sentido mais liberal, podemos dizer que há uma analogia entre som e luz porque os ecos são semelhantes aos reflexos, volume ao brilho, tom à cor, detectabilidade pelo ouvido à detecção pelo olho e assim por diante.

As analogias também podem ser baseadas na mesmice ou semelhança de relações entre partes de dois sistemas, e não em suas propriedades monádicas. É nesse sentido que alguns políticos afirmam que a relação de um pai com seus filhos é análoga à relação do Estado com os cidadãos. As analogias mencionadas até agora foram o que Hesse chama de “analogias materiais”. Obtemos uma noção mais formal de analogia quando abstraímos de as características concretas que os sistemas possuem e se concentram apenas em sua configuração formal. O que o modelo analógico compartilha com seu alvo não é um conjunto de características, mas o mesmo padrão de relacionamentos abstratos. Essa noção de analogia está intimamente relacionada ao que Hesse chama de “analogia formal”. Dois itens estão relacionados por analogia formal se ambos são interpretações do mesmo cálculo formal. Por exemplo, existe uma analogia formal entre um pêndulo oscilante e um circuito elétrico oscilante porque ambos são descritos pela mesma equação matemática.
Uma outra distinção devida a Hesse é aquela entre analogias positivas, negativas e neutras. A analogia positiva entre dois itens consiste nas propriedades ou relações que eles compartilham (tanto as moléculas de gás quanto as bolas de bilhar têm massa), a analogia negativa nas que não compartilham (as bolas de bilhar são coloridas, as moléculas de gás não). A analogia neutra compreende as propriedades das quais ainda não se sabe se pertencem à analogia positiva ou negativa (as moléculas de gás obedecem às leis de colisão de Newton?). As analogias neutras desempenham um papel importante na pesquisa científica porque suscitam questões e sugerem novas hipóteses.
As analogias têm sido amplamente discutidas na literatura e vários autores têm enfatizado o papel heurístico que as analogias desempenham na construção de teorias e no pensamento criativo (Bailer-Jones e Bailer-Jones 2002; Hesse 1974, Holyoak e Thagard 1995, Kroes 1989, Psillos 1995, e os ensaios reunidos em Hellman 1988).
Modelos fenomenológicos. Modelos fenomenológicos têm sido definidos de maneiras diferentes, embora relacionadas. Uma definição padrão os considera modelos que representam apenas propriedades observáveis de seus alvos e se abstêm de postular mecanismos ocultos e similares. Outra abordagem, devido a McMullin (1968), define modelos fenomenológicos como modelos independentes de teorias gerais. Essas duas definições, embora não equivalentes, muitas vezes coincidem na prática porque mecanismos ocultos ou entidades teóricas são comumente trazidos para um modelo por meio de uma teoria geral.
Observações conclusivas. Cada uma dessas noções tem seus problemas internos. Mas mais premente do que isso é a questão de como as diferentes noções se relacionam umas com as outras. As analogias são fundamentalmente diferentes das idealizações ou ocupam áreas diferentes em escala contínua? Como os ícones diferem das idealizações e analogias? No estágio atual, não sabemos como responder a essas perguntas. O que precisamos é de um relato sistemático das diferentes maneiras pelas quais os modelos podem se relacionar com a realidade e de como essas maneiras se comparam.

Modelos de dados

Outro tipo de modelos representacionais são os chamados “modelos de dados” (Suppes 1962). Um modelo de dados é uma versão corrigida, retificada, regulamentada e, em muitos casos, idealizada dos dados que obtemos da observação imediata, os chamados dados brutos. Caracteristicamente, primeiro eliminam-se os erros (por exemplo, removem pontos do registro que são devidos a observações defeituosas) e, em seguida, apresentam-se os dados de uma maneira “limpa”, por exemplo, desenhando uma curva suave através de um conjunto de pontos. Essas duas etapas são comumente chamadas de “redução de dados” e “ajuste de curva”. Quando investigamos a trajetória de um determinado planeta, por exemplo, primeiro eliminamos os pontos que são falaciosos dos registros de observação e depois ajustamos uma curva suave aos restantes. Os modelos de dados desempenham um papel crucial na confirmação de teorias porque são o modelo de dados e não os dados brutos muitas vezes confusos e complexos que comparamos com uma previsão teórica.

Ambas as etapas na construção de um modelo de dados levantam sérias questões.

Como decidimos quais pontos do registro precisam ser removidos? E dado um conjunto limpo de dados, que curva nos encaixamos nele? A primeira questão foi tratada principalmente no contexto da filosofia do experimento (ver, por exemplo, Galison 1997 e Staley 2004). No cerne desta última questão está o chamado problema de ajuste de curva, que é que os próprios dados não indicam que forma a curva ajustada deve tomar. As discussões tradicionais sobre a escolha da teoria sugerem que esta questão é resolvida pela teoria de fundo, considerações de simplicidade, probabilidades anteriores ou uma combinação destes. Forster e Sober (1994) apontam que esta formulação do problema de ajuste de curva é um pequeno exagero porque há um teorema em estatística devido a Akaike que mostra que os próprios dados subscrevem (embora não determinem) uma inferência sobre a forma da curva para que a curva ajustada deva ser escolhida de tal forma que encontre um equilíbrio entre simplicidade e qualidade de ajuste de uma maneira que maximize a precisão preditiva. (Mais discussões sobre modelos de dados podem ser encontradas em Harris 2003 e Mayo 1996).

Modelos da Teoria

Na lógica moderna, um modelo é uma estrutura que torna todas as sentenças de uma teoria verdadeiras, onde uma teoria é considerada um conjunto de sentenças em uma linguagem formal e uma estrutura um conjunto de objetos junto com as relações nas quais eles entram (ver Bell e Machover 1977 ou Hodges 1997 para detalhes). A estrutura representa a teoria no sentido de que ela interpreta a teoria abstrata e nos dá um objeto que incorpora as características essenciais da teoria. Como um exemplo simples, considere a geometria euclidiana, que consiste em axiomas – por exemplo: “Dois pontos quaisquer podem ser unidos por uma linha reta” – e os teoremas que podem ser derivados desses axiomas. Qualquer estrutura da qual todas essas afirmações são verdadeiras é um modelo da geometria euclidiana.

Muitos modelos na ciência carregam da lógica a ideia de ser a interpretação de um cálculo abstrato. Isso é particularmente pertinente na física, onde leis gerais – como a equação de movimento de Newton – estão no cerne de uma teoria. Essas leis são aplicadas a um sistema específico – por exemplo, um pêndulo – escolhendo uma função de força especial, fazendo suposições sobre a distribuição de massa do pêndulo etc. O modelo resultante então, é uma interpretação (ou realização) da lei geral.

Questão Ontológica: o que são modelos?

Alguns modelos são objetos físicos simples. Estes são comumente referidos como “modelos materiais”. A classe de modelos materiais compreende qualquer coisa que seja uma entidade física e que sirva como representação científica de outra coisa. Entre os membros desta classe encontramos exemplos de estoque como modelos de madeira de pontes, aviões ou navios, modelos analógicos como modelos de circuitos elétricos de sistemas neurais ou modelos de tubos de uma economia, ou o modelo de DNA de Watson e Crick. Mas também casos mais avançados, especialmente das ciências da vida, onde certos organismos que são estudados como substitutos de outros. Os modelos materiais não dão origem a quaisquer dificuldades ontológicas além das conhecidas disputas em relação aos objetos, com os quais os metafísicos lidam (por exemplo, a natureza das propriedades, a identidade do objeto, partes e todos, e assim por diante).

Objetos Ficcionais

Muitos modelos não são modelos materiais. O modelo de Bohr do átomo, um pêndulo sem atrito, ou populações isoladas, por exemplo, estão na mente do cientista e não no laboratório e não precisam ser fisicamente realizados e experimentados para desempenhar sua função representacional.
Parece natural vê-los como entidades fictícias. Essa posição remonta ao neokantiano alemão Vaihinger e foi defendida mais recentemente por Giere (1988, cap. 3), que os chama de ‘entidades abstratas’, bem como por Achinstein (1968) e Black (1962). que se referem a modelos envolvendo entidades fictícias como ‘modelos teóricos’. A desvantagem dessa sugestão é que as entidades fictícias são notoriamente cercadas por enigmas ontológicos. Isso levou muitos filósofos, principalmente Quine (1953), a argumentar que não existem entidades fictícias e que os compromissos ontológicos aparentes com elas devem ser renunciados. Isso resultou em uma negligência gritante de entidades fictícias, em particular entre os filósofos da ciência. Fine (1993), em um ensaio programático, chama a atenção para essa negligência, mas não oferece um relato sistemático de como as ficções são colocadas em uso na ciência.

Teoréticas estruturais

Um ponto de vista influente considera os modelos como estruturas teóricas de conjuntos. Essa posição pode ser rastreada até Suppes (1960) e é agora, com pequenas variações, defendida pela maioria dos proponentes da visão semântica das teorias.
Essa visão de modelos tem sido criticada por diferentes motivos. Uma crítica generalizada é que muitos tipos de modelos que desempenham um papel importante na ciência não são estruturas e não podem ser acomodados dentro da visão estruturalista de modelos, que não pode explicar como esses modelos são construídos nem como eles funcionam no contexto de investigação (Cartwright 1999, Downes 1992, Morrison 1999). Outra acusação feita contra a abordagem da teoria dos conjuntos é que não é possível explicar como as estruturas representam um sistema-alvo que faz parte do mundo físico sem fazer suposições que vão além do que a abordagem pode permitir (Frigg 2003, Caps. 2 e 3 , Suárez 2003).

Descrições modelares

Uma posição consagrada pelo tempo diz que o que os cientistas exibem em artigos científicos e livros didáticos quando apresentam um modelo são descrições mais ou menos estilizadas dos sistemas alvo relevantes (Achinstein 1968, Black 1962).
No entanto, algumas das críticas que têm sido dirigidas contra a visão sintática das teorias ameaçam igualmente a compreensão linguística dos modelos. Primeiro, é um lugar-comum que podemos descrever a mesma coisa de maneiras diferentes. Mas se identificarmos um modelo com sua descrição, então cada nova descrição produz um novo modelo, que parece ser contra intuitivo. Em segundo lugar, os modelos têm propriedades diferentes das descrições. Por um lado, dizemos que o modelo do sistema solar consiste em esferas orbitando em torno de uma grande massa ou que a população no modelo está isolada de seu ambiente, mas não parece fazer sentido dizer isso sobre uma descrição. Por outro lado, as descrições têm propriedades que os modelos não têm. Uma descrição pode ser escrita em inglês, consistir em 517 palavras, ser impressa em tinta vermelha e assim por diante. Nada disso faz sentido quando dito sobre um modelo.

Equações modelo

Outro grupo de coisas que são habitualmente chamados de “modelos”, em particular na economia, são as equações (que são então chamadas de “modelos matemáticos”). O modelo Black-Scholes do mercado de ações ou o modelo Mundell-Fleming de uma economia aberta são exemplos disso.
O problema com essa sugestão é que as equações são itens sintáticos e, como tal, enfrentam objeções semelhantes às apresentadas contra as descrições. Primeiro, pode-se descrever a mesma situação usando diferentes coordenadas e, como resultado, obter diferentes equações; mas parece que não obtemos um modelo diferente. Em segundo lugar, o modelo tem propriedades diferentes da equação. Um oscilador é tridimensional, mas a equação que descreve seu movimento não é. Da mesma forma, uma equação pode ser não homogênea, o sistema que ela descreve não é.

Ontologias Misturadas

As propostas discutidas até agora assumiram tacitamente que um modelo pertence a uma determinada classe de objetos. Mas essa suposição não é necessária. Pode ser que os modelos sejam uma mistura de elementos pertencentes a diferentes categorias ontológicas. Nesse sentido Morgan (2001) sugere que os modelos envolvem tanto elementos estruturais quanto narrativos (“histórias”, como ela os chama).

Epistemologia: aprendendo com modelos

Os modelos são veículos para aprender sobre o mundo.

Ao estudar um modelo, podemos descobrir características do sistema que o modelo representa. Esta função cognitiva dos modelos tem sido amplamente reconhecida na literatura, e alguns até sugerem que os modelos dão origem a um novo estilo de raciocínio, o chamado “raciocínio baseado em modelos” (Magnani e Nersessian 2002, Magnani, Nersessian e Thagard 1999). Isso nos deixa com a questão de como é possível aprender com um modelo.

Hughes (1997) fornece uma estrutura geral para discutir essa questão. De acordo com seu assim chamado relato de modelagem DDI, o aprendizado ocorre em três estágios: denotação, demonstração e interpretação. Começamos estabelecendo uma relação de representação (‘denotação’) entre o modelo e o alvo. Em seguida, investigamos as características do modelo para demonstrar certas afirmações teóricas sobre sua constituição ou mecanismo interno; ou seja, aprendemos sobre o modelo (“demonstração”). Finalmente, essas descobertas devem ser convertidas em afirmações sobre o sistema alvo; Hughes se refere a esta etapa como “interpretação”. São as duas últimas noções que estão em jogo aqui.

Aprendendo sobre o modelo: experimentos reais, experimentos mentais e simulação

O aprendizado sobre um modelo acontece em dois lugares, na construção e na manipulação do modelo (Morgan 1999). Não existem regras fixas ou receitas para a construção de modelos e, portanto, a própria atividade de descobrir o que se encaixa e como oferece uma oportunidade de aprender sobre o modelo. Uma vez que o modelo é construído, não aprendemos sobre suas propriedades olhando para ele; temos que usar e manipular o modelo para desvendar seus segredos. Dependendo do tipo de modelo com o qual estamos lidando, construir e manipular um modelo equivale a atividades diferentes que exigem uma metodologia diferente. Modelos de materiais parecem não ser problemáticos, pois são comumente usados no tipo de contextos experimentais que foram discutidos extensivamente por filósofos da ciência (colocamos o modelo de um carro no túnel de vento e medimos sua resistência do ar).

Não é assim com modelos fictícios. Que constrangimentos existem à construção de modelos ficcionais e como os manipulamos? A resposta natural parece ser que respondemos a essas perguntas realizando um experimento mental. Diferentes autores (por exemplo, Brown 1991, Gendler 2000, Norton 1991, Reiss 2003, Sorensen 1992) exploraram essa linha de argumento, mas chegaram a conclusões muito diferentes e muitas vezes conflitantes sobre como os experimentos mentais são realizados e qual é o status de seus resultados.

Uma classe importante de modelos são os modelos matemáticos. Em alguns casos é possível derivar resultados ou resolver equações analiticamente. Mas muitas vezes este não é o caso. É neste ponto que a invenção do computador teve um grande impacto, pois nos permite resolver equações que de outra forma seriam intratáveis fazendo uma simulação computacional. Muitas partes da pesquisa atual nas ciências naturais e sociais dependem de simulações de computador. A formação e desenvolvimento de estrelas e galáxias, a dinâmica detalhada das reações de íons pesados de alta energia, aspectos do intrincado processo de evolução da vida, bem como a eclosão de guerras, a progressão de uma economia, procedimentos de decisão em uma organização e comportamento moral são explorados com simulações de computador, para citar apenas alguns exemplos (Hegselmann et al. 1996, Skyrms 1996).

O que é uma simulação?

As simulações são caracteristicamente usadas em conexão com modelos dinâmicos, ou seja, modelos que envolvem tempo. O objetivo de uma simulação é resolver as equações de movimento de um tal modelo, que é projetado para representar a evolução temporal de seu sistema alvo. Assim, pode-se dizer que uma simulação representa um processo por outro processo (Hartmann 1996, Humphreys 2004).

Tem sido afirmado que as simulações de computador constituem uma metodologia genuinamente nova da ciência ou mesmo um novo paradigma científico (Humphreys 2004, Rohrlich 1991, Winsberg 2001, e várias contribuições para Sismondo e Gissis 1999). Embora essa afirmação possa não ter um consentimento unívoco, não há dúvida sobre o significado prático das simulações de computador. Em situações em que o modelo subjacente é bem confirmado e compreendido, os experimentos em computador podem até substituir os experimentos reais, o que traz vantagens econômicas e minimiza riscos (como, por exemplo, no caso da simulação de explosões atômicas). As simulações de computador também são heuristicamente importantes. Eles podem sugerir novas teorias, modelos e hipóteses, por exemplo, com base em uma exploração sistemática do espaço de parâmetros de um modelo.

Mas as simulações de computador também trazem perigos metodológicos, pois podem fornecer resultados enganosos. Devido à natureza discreta dos cálculos realizados em um computador digital, eles permitem apenas a exploração de uma parte do espaço de parâmetros completo e este subespaço pode não revelar certas características importantes do modelo.

Uma vez que tenhamos conhecimento sobre o modelo, este conhecimento deve ser “traduzido” em conhecimento sobre o sistema alvo. É neste ponto que a função representacional dos modelos se torna importante novamente.

Os modelos podem nos instruir sobre a natureza da realidade apenas se assumirmos que (pelo menos alguns dos) aspectos do modelo têm contrapartes no mundo. Mas se a aprendizagem está ligada à representação e se existem diferentes tipos de representação (analogias, idealizações, etc.), então também existem diferentes tipos de aprendizagem. Se, por exemplo, temos um modelo que consideramos uma representação realista, a transferência de conhecimento do modelo para o alvo é realizada de maneira diferente do que quando lidamos com um análogo, ou um modelo que envolve pressupostos idealizadores.

Quais são essas diferentes maneiras de aprender?

Embora numerosos estudos de caso tenham sido feitos de como certos modelos específicos funcionam, não parece haver nenhuma explicação geral de como a transferência de conhecimento de um modelo para seu alvo é alcançada (isso com a possível exceção de teorias de raciocínio analógico). Esta é uma pergunta difícil, mas é uma que merece mais atenção do que tem recebido até agora.

Modelos e teoria

Uma das questões mais desconcertantes em relação aos modelos é como eles se relacionam com as teorias. A separação entre modelos e teoria é muito nebulosa e, no jargão de muitos cientistas, muitas vezes é difícil, se não impossível, traçar uma linha. Então a questão é: existe uma distinção entre modelos e teorias e, em caso afirmativo, como eles se relacionam entre si?
Na linguagem comum, os termos “modelo” e “teoria” são às vezes usados para expressar a atitude de alguém em relação a uma determinada parte da ciência. A frase “é apenas um modelo” indica que a hipótese em questão é afirmada apenas provisoriamente, enquanto algo recebe o rótulo de “teoria” se tiver adquirido algum grau de aceitação geral. No entanto, essa maneira de traçar uma linha entre modelos e teorias não é útil para uma compreensão sistemática dos modelos.

Os dois extremos: a visão sintática e a semântica das teorias

A visão sintática das teorias, que é parte integrante do quadro lógico positivista da ciência, constrói uma teoria como um conjunto de sentenças em um sistema axiomatizado de lógica de primeira ordem. Dentro dessa abordagem, o termo modelo é usado em um sentido mais amplo e mais restrito. No sentido mais amplo, um modelo é apenas um sistema de regras semânticas que interpretam o cálculo abstrato e o estudo de um modelo equivale a escrutinar a semântica de uma linguagem científica. No sentido mais restrito, um modelo é uma interpretação alternativa de um certo cálculo (Braithwaite 1953, Nagel 1961, Spector 1965). Se, por exemplo, tomarmos a matemática usada na teoria cinética dos gases e reinterpretarmos os termos desse cálculo de forma que eles se refiram às bolas de bilhar, as bolas de bilhar são um modelo da teoria cinética dos gases. Os defensores da visão sintática acreditam que tais modelos irrelevantes para a ciência. Modelos, eles sustentam, são adições supérfluas que são, na melhor das hipóteses, de valor pedagógico, estético ou psicológico (Carnap 1938, Hempel 1965). A visão semântica ou teorias inverte esse ponto de vista e declara que devemos dispensar completamente um cálculo formal e ver uma teoria como uma família de modelos . Embora versões diferentes da visão semântica assumam uma noção de modelo, todos eles concordam que os modelos são a unidade central da teorização científica.

Modelos como teorias independentes

Uma das críticas mais perspicazes da visão semântica é que ela desloca o lugar dos modelos no edifício científico. Os modelos são relativamente independentes da teoria, em vez de serem constitutivos dela; ou para usar o slogan de Morrison, eles são “agentes autônomos” (1998). Esta independência tem dois aspectos: construção e funcionamento (Morgan e Morrison 1999).

Uma olhada em como os modelos são construídos na ciência real mostra que eles não podem ser derivados inteiramente nem de dados nem de teoria.

As teorias não nos fornecem algoritmos para a construção de um modelo; eles não são “máquinas de venda automática” nas quais se pode inserir um problema e um modelo aparece (Cartwright 1999, cap. 8) – a construção de modelos é uma arte e não um procedimento mecânico. O modelo de supercondutividade de Londres nos oferece um bom exemplo disso. A equação principal do modelo não tem justificativa teórica e é motivada apenas com base em considerações fenomenológicas (Cartwright et al. 1995).

O segundo aspecto da independência dos modelos é que eles desempenham funções que não poderiam desempenhar se fossem parte ou fortemente dependentes de teorias.

Modelos como complementos de teorias:

Uma teoria pode ser incompletamente especificada no sentido de que ela apenas impõe certas restrições gerais, mas permanece em silêncio sobre os detalhes de situações concretas, que são fornecidas por um modelo (Redhead 1980). Um caso especial desta situação é se uma teoria qualitativa é conhecida e o modelo introduz medidas quantitativas (Apostel 1961). O exemplo de Redhead para uma teoria que é subdeterminada dessa maneira é a teoria axiomática de campos quânticos, que apenas impõe certas restrições gerais a campos quânticos, mas não fornece uma explicação de campos específicos. Enquanto Redhead e outros parecem pensar em casos desse tipo como de alguma forma especiais, Cartwright (1983) argumentou que eles são a regra e não a exceção. Na sua opinião, teorias fundamentais como a mecânica clássica e a mecânica quântica não representam nada, pois não descrevem nenhuma situação do mundo real. Leis, em tais teorias, são esquemas que precisam ser concretizados e preenchidos com os detalhes de uma situação específica, que é uma tarefa que é realizada por um modelo.

Modelos intervindo quando as teorias são complexas demais para serem manuseadas:
As teorias podem ser muito complicadas de lidar. Nesse caso, pode ser empregado um modelo simplificado que permita uma solução (Apostel 1961, Redhead 1980). A cromodinâmica quântica, por exemplo, não pode ser usada facilmente para estudar a estrutura hádron de um núcleo, embora seja a teoria fundamental para esse problema. Para contornar essa dificuldade, os físicos constroem um modelo fenomenológico tratável (por exemplo, o modelo da bolsa do MIT) que descreve efetivamente os graus de liberdade relevantes do sistema em consideração (Hartmann 1999). Um caso mais extremo é o uso de um modelo quando não há teorias disponíveis. Os modelos que os cientistas constroem para lidar com essa situação são às vezes chamados de “modelos substitutos” (Groenewold 1961).

Modelos como teorias preliminares:
A noção de modelos como substitutos de teorias está intimamente relacionada à noção de modelo de desenvolvimento. Este termo foi cunhado por Leplin (1980), que apontou como os modelos foram úteis no desenvolvimento da teoria quântica inicial e agora é usado como uma noção abrangente cobrindo casos em que os modelos são uma espécie de exercícios preliminares para a teoria.

Uma noção intimamente relacionada é a de modelos de sondagem (também ‘modelos de estudo’ ou ‘modelos de brinquedo’). Esses são modelos que não desempenham uma função representacional e dos quais não se espera que nos instruam sobre nada além do próprio modelo. O objetivo desses modelos é testar novas ferramentas teóricas que são usadas posteriormente para construir modelos representacionais. Na teoria de campo, por exemplo, o chamado modelo _4 tem sido estudado extensivamente não porque representa algo real (é bem conhecido que não representa), mas porque permite que o físico ‘tenha uma noção’ do que teorias de campo são semelhantes e extrair algumas características gerais que este modelo simples compartilha com outros mais complicados (Hartmann 1995). Modelos de sondagem também são usados em outras disciplinas, como biologia (Wimsatt 1987) e economia (Hausman 1992).

Modelos e outros debates da filosofia da ciência

O debate sobre modelos científicos tem repercussões importantes para outros debates da filosofia da ciência. A razão para isso é que tradicionalmente os debates sobre realismo, reducionismo, explicação e leis eram formulados em termos de teorias, porque apenas as teorias eram reconhecidas como portadoras do conhecimento científico. Portanto, a questão é se, e em caso afirmativo, como as discussões sobre esses assuntos mudam quando mudamos o foco das teorias para os modelos.  Até agora, nenhum relato abrangente baseado em modelo de qualquer uma dessas questões foi desenvolvido; mas os modelos deixaram alguns rastros nas discussões desses tópicos.

Tem sido afirmado que a prática de construção de modelos favorece o antirrealismo sobre o realismo. Os antirrealistas apontam que a verdade não é o objetivo principal da modelagem científica. Cartwright (1983), por exemplo, apresenta vários estudos de caso que ilustram que bons modelos são frequentemente falsos. Os realistas respondem que um bom modelo, pensado não literalmente verdadeiro, geralmente é pelo menos aproximadamente verdadeiro. Nesse sentido, Laymon (1985) argumenta que, ao relaxar as idealizações (desidealização), as previsões do modelo normalmente se tornam melhores, o que ele considera uma evidência de realismo (ver também Brzezinski e Nowak 1992, McMullin 1985 e Nowak 1979) , e Teller (2001) desenvolve uma explicação baseada em similaridade da verdade aproximada para modelos.

Além das queixas usuais sobre a indefinição da noção de verdade aproximada, os antirrealistas criticaram essa resposta como falha por duas razões relacionadas. Em primeiro lugar, como aponta Cartwright (1989), não há razão em princípio para supor que sempre se pode melhorar o modelo adicionando correções desidealizantes. Em segundo lugar, parece que o procedimento delineado não está de acordo com a prática científica (Suárez 1999) onde é incomum que o cientista tente repetidamente desidealizar um modelo existente. Em vez disso, eles mudam para uma estrutura de modelagem completamente diferente, uma vez que os ajustes a serem feitos se tornam muito complicados. Uma dificuldade adicional com a desidealização é que a maioria das idealizações não é “controlada”. Não está claro, por exemplo, de que maneira é preciso desidealizar o Modelo MIT-Bag para eventualmente chegar à cromodinâmica quântica, a teoria subjacente supostamente correta.

Um outro argumento antirrealista, o chamado “argumento de modelos incompatíveis”, toma como ponto de partida a observação de que os cientistas costumam usar vários modelos incompatíveis de um mesmo sistema alvo para fins preditivos (Morrison 2000). Existem, por exemplo, numerosos modelos de um gás ou do núcleo atômico. Esses modelos aparentemente se contradizem, pois atribuem propriedades diferentes ao sistema de destino. Isso parece causar problemas para os realistas, pois eles normalmente sustentam que há uma conexão estreita entre o sucesso preditivo de um modelo e sua verdade pelo menos aproximadamente. Mas se várias teorias do mesmo sistema são preditivamente bem-sucedidas, e se essas teorias são mutuamente inconsistentes, elas não podem ser todas verdadeiras.

Os realistas podem reagir a esse argumento de várias maneiras. Primeiro, eles podem desafiar a afirmação de que os modelos em questão são de fato preditivamente bem-sucedidos. Em segundo lugar, eles podem defender uma versão do realismo perspectivista (Giere 1999). De acordo com essa visão, cada modelo revela um aspecto do fenômeno em questão. E, finalmente, os realistas podem negar que há um problema em primeiro lugar porque os modelos científicos, que são sempre estritamente falando falsos, são apenas o veículo errado para defender o realismo.

Reducionismo

A existência de uma multiplicidade de modelos levanta a questão de como os diferentes modelos estão relacionados. Uma simples imagem da organização da ciência nos moldes do modelo de redução de Nagel (1961) ou da pirâmide de Oppenheim e Putnam (1958) não parece ser compatível com a prática da modelagem. Mas qual é a imagem da ciência?

Alguns sugeriram (Cartwright 1999, Hacking 1983, ver também os artigos de Falkenburg e Muschik (1998)) uma imagem da ciência segundo a qual não há relações sistemáticas entre diferentes teorias e modelos. Todas as nossas teorias e modelos são unidos apenas porque se aplicam à mesma realidade empírica, mas não entram em nenhuma outra relação (dedutiva ou não).

Somos confrontados com uma colcha de retalhos de teorias e modelos, todos os quais sustentam ceteris paribus em seus domínios específicos de aplicabilidade.

Alguns argumentam que essa imagem é pelo menos parcialmente incorreta porque existem vários tipos de relações interessantes entre diferentes modelos ou teorias. Essas relações variam de aproximações controladas sobre relações limite singulares (Batterman 2002) a relações bastante frouxas chamadas histórias (Hartmann 1999; ver também Bokulich 2003). Essas sugestões foram feitas com base em estudos de caso e resta saber se uma descrição mais geral dessas relações pode ser fornecida e se uma justificativa mais profunda para elas pode ser fornecida (por exemplo, em uma estrutura bayesiana).

Modelos e as leis da Natureza

É amplamente aceito que a ciência visa descobrir as leis da natureza. Os filósofos, por sua vez, enfrentaram o desafio de explicar o que são as leis da natureza. De acordo com as duas abordagens dominantes atualmente, a melhor abordagem sistêmica e a abordagem universal, as leis da natureza são entendidas como de alcance universal, o que significa que elas se aplicam a tudo o que existe no mundo. Essa visão das leis não parece se encaixar com uma visão que atribui aos modelos um palco central na ciência. teorizando. Que papel as leis gerais desempenham na ciência se são modelos que representam o que está acontecendo no mundo?

Uma resposta possível é argumentar que as leis da natureza governam entidades e processos em um modelo e não no mundo. Leis fundamentais, nesta abordagem, não declaram fatos sobre o mundo, mas valem para entidades e processos no modelo. Diferentes variantes dessa visão foram defendidas por Cartwright (1983, 1999), Giere (1999) e van Fraassen (1989).

As leis da natureza desempenham um papel importante em muitos relatos de explicação, mais proeminentemente no modelo nomológico-dedutivo e na abordagem da unificação (ver EXPLICAÇÃO). Infelizmente, esses relatos herdam os problemas que afligem a relação entre modelos e leis. Isso nos deixa com duas opções. Qualquer um pode argumentar que as leis podem ser dispensadas nas explicações, uma ideia que é empregada tanto na teoria pragmática da explicação de van Fraassen (1980) quanto na abordagem de Woodward (2003) para a explicação causal. Ou pode-se transferir a carga explicativa sobre os modelos. Uma sugestão positiva nesse sentido é a chamada “explicação do simulacro da explicação” de Cartwright, que sugere que explicamos um fenômeno construindo um modelo que encaixa o fenômeno na estrutura básica de uma grande teoria (1983, cap. 8). Por isso, o próprio modelo é a explicação que buscamos. Isso se encaixa bem com as intuições científicas básicas, mas nos deixa com a questão de qual noção de explicação está em ação. Outros relatos de explicação não parecem ser mais hospitaleiros para os modelos. Explicações causais ou mecanicistas da explicação  não atribuem aos modelos uma função explicativa e, na melhor das hipóteses, consideram-nos como ferramentas para descobrir as relações causais que existem entre certas partes do mundo.

Conclusão

Os modelos desempenham um papel importante na ciência. Mas apesar do fato de terem gerado considerável interesse entre os filósofos, permanecem lacunas significativas em nossa compreensão do que são os modelos e de como eles funcionam.